Cho a là nghiệm của phương trình  \(x^2-3x-1=0\)

Không tính a, hãy tính :

\(Q=\dfrac{a^2}{a^4+a^2+1}\)

Cho \(x,y,z\ge0\).Tìm giá trị lớn nhất :

\(P=\dfrac{x}{x^2+y^2+2}+\dfrac{y}{y^2+z^2+2}+\dfrac{z}{z^2+x^2+2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2xy+y-5=0\\y^2+xy+5x-7=0\end{matrix}\right.\)

Cho \(a,b,c\ge0,a+b+c=3\).Tìm GTNN và GTLN:

\(P=a\sqrt{b^3+1}+b\sqrt{c^3+1}+c\sqrt{a^3+1}\)