Hiển nhiên \(a=0\) ko phải nghiệm
\(a^2-3a-1=0\Leftrightarrow a^2-1=3a\) \(\Rightarrow a-\dfrac{1}{a}=3\Rightarrow\left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2=9\)
\(\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}-2=9\Rightarrow a^2+\dfrac{1}{a^2}=11\)
\(Q=\dfrac{1}{a^2+\dfrac{1}{a^2}+1}=\dfrac{1}{11+1}=\dfrac{1}{12}\)
Cho phương trình \(x^2-3x+1=0\).Gọi \(x_1\)và \(x_2\)là 2 nghiệm của phương trình.Hãy tính giá trị biểu thức A=\(x^2_1+x^2_2\)
cho a là nghiệm của phương trình
4x2+\(\sqrt[]{2}\)x -\(\sqrt[]{2}\)=0
tính M= \(\dfrac{a+1}{\sqrt[]{a^4+a+1}-a^2}\)
Cho a là nghiệm của phương trình: \(6x^2+\sqrt{3}.x-\sqrt{3}=0\)
Tính M=\(\dfrac{a+2}{\sqrt{a^4+a+2}-a^2}\)
Câu 1: Cho biểu thức :
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4}{x-4}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) Tính giá trị của A khi x= \(4+2\sqrt{3}\)
d) Tìm giá trị của x để A>0
Cho a, b thõa : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2}\). Chứng minh rằng 1 trong 2 PT có nghiệm :\(x^2+ax+b=0\) và \(x^2+bx+a=0\)
* Giải phương trình
a. \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)
b. \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)
* Cho biểu thức
A= \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a>0
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tính giá trị nhỏ nhất của A
Bài 8:Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}\)(x≥0;x≠1)
a)Tính giá trị của A khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
b)Rút gọn B
c)Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên
Bài 1: Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+2\text{√}x-10}{x-\text{√}x-6}-\dfrac{1}{\text{√}x+2}-\dfrac{\text{√}x-2}{\text{√}x-3}\) với x ≥ 0 và x ≠ 9
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị của A khi x = 9-4√5
c) Tìm giá trị của x để A = \(\dfrac{1}{3}\)
Bài 1: Cho biểu thức A = 1 - \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\), B = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)+ \(\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}\)- \(\dfrac{10-5\sqrt{x}}{x-5\sqrt{x}+6}\)
(với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9)
a, Tính giá trị của A biết x = 6-2\(\sqrt{5}\)
b, Rút gọn P = A : B
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của P
