Cho đường tròn (O) đường kính BC=2R. A là một điểm chính giữa cung BC. M di động trên cung nhỏ AC (M≠A; M≠C). AM cắt BC tại D. Chứng minh rằng:

a) TÍch AM.AD không đổi

b) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD luôn nằm trên một đường thẳng cố định 

Cho phương trình (m+2)x²−2(m−1)x+3−m=0 (1); với m là tham số thực
1) Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số m
2) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm thỏa mãn tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm.

Cho phương trình (2m−5)x² −2(m−1)x+3=0 (1);  với m là tham số thực
1) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, tìm nghiệm còn lại.
3) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm 
4) Xác định các giá trị nguyên của  để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt đều nguyên dương 

Cho biết \(\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}=a+b\sqrt{5}\) (với a,b là các số hữu tỉ). Tính T =2a-3b

Số nguyên a nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện \(6< 2\sqrt{a+1}-2\) là số nào?

Bình bột chữa cháy có thể chữa cháy các dạng chất cháy gì?