cho x,y,z > 0 thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=3\) . Cmr: \(x^3+y^3+z^3\ge3\)

tìm x,y,z ∈ N thỏa mãn \(\sqrt{x+2\sqrt{3}}=\sqrt{y}+\sqrt{z}\)

cho a,b,c> 0 thỏa mãn ab+bc+ca =3. Cmr:

\(\frac{a^3}{b^2+3}+\frac{b^3}{c^2+3}+\frac{c^3}{a^2+3}\ge\frac{3}{4}\)

cho x,y> 0 thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN của

\(A=\left(1-\frac{1}{x^2}\right)\left(1-\frac{1}{y^2}\right)\)

tìm số tự nhiên có 4 chữ số \(\overline{abcd}\) là số chính phương chia hết cho 9 và d là số nguyên tố

cho a,b >0 thỏa mãn \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)=\frac{9}{4}\) . tìm GTNN của \(A=\sqrt{a^4+1}+\sqrt{b^4+1}\)

tìm các số nguyên dương a,b thỏa mãn \(a+b^2\) chia hết cho \(ab^2+1\)

cho x,y>0 thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\) .Tìm GTNN và GTLN của A = x+y+1

cho x,y>0 thỏa mãn (x+1)(y+1)=4xy. Cmr:

\(\frac{1}{\sqrt{3x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{3y^2+1}}\le1\)

chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì \(n^3+3n^2+2018n\) chia hết cho 6