giải pt \(\left(4x+2\right)\sqrt{x^2+2x+5}=x^2+2x+5\sqrt{4x+5}\)

giải hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\\\left(x-1\right)\left(y-3\right)+3=x+y\end{matrix}\right.\)

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+\frac{2xy}{x+y}=1\\x+y=5-x^2\end{matrix}\right.\)

giải pt \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)

cho a,b,c >0 thỏa mãn a+b+c=3. Cmr:

\(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^3+abc\ge28\)

tìm các số tự nhiên \(\overline{abc}\) có 3 chữ số sao cho

\(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abc}=n^2-1\\\overline{cba}=\left(n-2\right)^2\end{matrix}\right.\) (với n là số nguyên lớn hơn 2)

cho a,b > 0. Biết phương trình \(x^3-x^2+3ax-b=0\) có 3 nghiệm (không nhất thiết phân biệt ). Cmr:

\(\frac{a^3}{b^3}+27b\ge28\)

tìm các bộ số nguyên dương (x,y,p) với p là số nguyên tố thỏa mãn

\(x^2+p^2y^2=6\left(x+2p\right)\)

cho x,y,z ∈ [0;4]. Tìm GTLN của

\(P=\sqrt{xy}\left(x-y\right)+\sqrt{yz}\left(y-z\right)+\sqrt{xz}\left(z-x\right)\)