giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{2xy-y}+2x+y=10\\\sqrt{3y+4}-\sqrt{2y+1}+2\sqrt{2x-1}=3\end{matrix}\right.\)

tìm m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)

giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+y\right)+y^2-4y+1=0\\y\left(x+y\right)^2-2x^2-7y=2\end{matrix}\right.\)

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\left(y+1\right)^2=xy+x+1\\2x^3=x+y+1\end{matrix}\right.\)

Cmr: nếu tích một nghiệm của phương trình \(x^2+ax+1=0\) và một nghiệm của phương trình \(x^2+bx+1=0\) là nghiệm của phương trình \(x^2+abx+1=0\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\) (a,b khác 0)

cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=9\\x+my=8\end{matrix}\right.\) . Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) thỏa mãn \(2x+y+\frac{38}{m^2-4}=3\)

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}8\left(2x+y\right)^2-10\left(4x^2-y^2\right)-3\left(2x-y\right)^2=0\\2x+y-\frac{2}{2x-y}=2\end{matrix}\right.\)

giải pt

\(\frac{1}{\left(x^2+2x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x^2+2x+3\right)^2}=\frac{5}{4}\)

giải hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy+1=4y\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)=y\end{matrix}\right.\)

chứng minh rằng nếu tích 1 nghiệm của \(x^2+ax+1\) với 1 nghiệm của \(x^2+bx+1\) là nghiệm của \(x^2+abx+1\) thì \(\frac{4}{a^2b^2}-\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}=2\)