a)Tính giá trị biểu thức:p= \(\dfrac{\left(5+2\sqrt{6}\right)\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

b)Chứng minh rằng nếu a,b,c là các số dương thỏa mãn a+c =2b thì ta luôn có

\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}\)

a)Rút gọn biểu thứcP=\((\dfrac{\sqrt{a-2}+2}{3})(\dfrac{\sqrt{a-2}}{3+\sqrt{a-2}}+\dfrac{a+7}{11-a}):(\dfrac{3\sqrt{a-2}+1}{a-3\sqrt{a-2}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{a-2}}\)

b)Cho các số dương a,b thỏa mãn a+b=\(\sqrt{2017-a^2}+\sqrt{2017-b^2}.Chứng\) Minh \(a^2+b^2=2017\)

Cho \((X+\sqrt{X^2+2013})(Y+\sqrt{Y+2013})=2013\)

Chứng Minh :\(x^{2013}+y^{2013}=0\)

P= \((\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1})\cdot(\dfrac{1-x}{\sqrt{2}})^2\)

(Với x≥0;x≠1)

a)Rút Gọn P

b)Chứng Minh rằng nếu 0<x<1 thì p>0

Cho M=\(\dfrac{(\sqrt{1+\sqrt{1-x^2})}(\sqrt{\left(1+x^2\right)}-\sqrt{\left(1-x^2\right)})}{2+\sqrt{1-x^2}}\)

Rút gọn M

C=(1-a^2):\([\)(\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)+\(\sqrt{a}\))(\(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\))\(]\)+1

a)Rút gọn C

b) tính C khi a =9

c)Tính a để /C/=C

Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn 3x^2+3xy-17=7x-2y

Giải phương trình :(3x-2)(x+1)^2(3x+8)=-16

2 có nghĩa là xin chào

Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=7;x^2+y^2+z^2=23,xyz=3

Tính H=1/xy+z-6+1/yz+x-6+1/zx+y-6

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy M (0<MB<MA) và trên cạnh BC lấy N sao cho góc MON=90*. Gọi E là giao điểm của AN với DC, gọi K là giao điểm của ON với BE.

a)Chứng minh tam giác MON vuông cân.

b)Chứng minh MN // BE.

c)Chứng minh CK vuông góc với BE.

d) Qua K vẽ đường song song với OM cắt BC tại H .Chứng Minh KC/KB+KN/KH+CN/BH=1