Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:a≥4;b≥;c≥6 và \(a^2+b^2+c^2=90\).Tìm GTNN P=a+b+c

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:x+y+z=1.CMR:\(8^x+8^y+8^z\)≥\(4^{x+1}+4^{y+1}+4^{z+1}\)

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn:a+2b+3c=4.CMR:\(\left(a^2b+b^2c+c^2a+abc\right)\left(ab^2+bc^2+ca^2+abc\right)\)≤8

Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn:ab+bc+ca=2abc.CMR:\(\frac{1}{a\left(2a-1\right)^2}+\frac{1}{b\left(2b-1\right)^2}+\frac{1}{c\left(2c-1\right)^2}\)≥\(\frac{1}{2}\)

Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn:2y>x.CMR:\(\frac{1}{x^3\left(2y-x\right)}+x^2+y^2\)≥3

Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn:\(x^2+y^2+z^2=3\).Tìm GTLN P=xy+yz+zx+\(\frac{5}{x+y+z}\)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:\(a^2+2b^2=3c^2\).CMR:\(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\)≥\(\frac{3}{c}\)

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:\(a^2+ab+b^2=3\).Tìm GTNN,GTLN P=\(a^2-ab-3b^2\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:x+y+z=3.Tìm GTNN P=\(\frac{1}{x^2+x}+\frac{1}{y^2+y}+\frac{1}{z^2+z}\)

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn:2x+3y+z=1.Tìm GTNN của biểu thức P=\(x^3+y^3+z^3\)