bài 11:

Cho pt x²-5x+m+2=0

Tìm m để pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn x₁²-x₂²=10

bài 10:

Cho pt x²+5x+m-2=0 

Tìm m để pt có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1-1}+\dfrac{1}{x_2-1}=2\)

bài 9: 

Cho pt x²-(m-1)x-m²+m-1=0

a)Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm pb với  ∀m

b)tìm m để \(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2\)

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (0,R)ta vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp tuyến ).Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M.Gọi I,K,P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC,BC. Gọi H là hình chiếu của O trên BC

a) Chứng minh MPCK là tứ giác nội tiếp đường tròn 

                                   [CÓ HÌNH VẼ NHA]

Rút gọn P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Ruút gọn A=\(\dfrac{1}{\sqrt{5}+1}-\sqrt[3]{\left(2-\sqrt{5}\right)^3}\)

Cho pt:x²+6x+6a-a²=0

tìm a để pt có 2 no thỏa mãn x₂=x₁³-8x₁