Cho pt: (m+1)x²-2(m-1)x+m-2

Tìm m để pt có 2 n_o pb thỏa mãn \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{7}{4}\)

Cho pt: x²-3x+k-1=0 

tìm k để pt có một nghiệm 2-\(\sqrt{3}\),tìm nghiệm còn lại

Cho tam giác ABC có A >90^o. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O') tại điểm thứ 2 là D,dường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E

a)Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng nằm trên 1 đường tròn 

Cho nửa duong tròn (O;R) đưòng kinh BC. Goi H là trung điểm của OB. Đưong
thăng d vuông góc voi BC tại H cat nửa duong tròn trên ở A. Trên cung AC lấy điểm
M (M không trùng với A và C) Tia CM cắt duong thẳng d ở E. BM cắt đưong thẳng
doF và BE cắt nửa duong tròn trên ở Q.
a)Chứng minh tử giác BHME nội tiếp

b)Chứng minh tứ giác  EQHC nội tiếp.

(d₁):2x+y=8

(d₂):4x+ky=2k+18

1)Tìm giao điểm của (d₁) và (d₂) khi k=1

2)Tìm k để (d) và (d) cắt nhau tại một điểm M(x,y) thỏa mãn xy=8

B=\(\dfrac{x-\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

Rút gọn B

(P):y=x²         (d):y=2x+m

a)Vẽ (P)và (d)trên cùng 1 hệ trục tọa độ với m=3 và tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) (mk ko cần hình vẽ đâu)

b)Tìm m để (d) tiếp xúc với (P) .Tìm tọa độ tiếp điểm

5.Tìm m để 2 đt (d):y=(m-1)x+2m-5 và (d'):y=mx+3 cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục hoành Oy

Tìm các hệ số a,b của đường thẳng (d):y=ax+b biết đường thẳng này đi qua điểm M(-1,2)và song song với đường thẳng (d'):y=3-4x

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{2}+1}\)

tính giá trị A khi x=2