Cho (C):x²+y²-2x-2my+m²-24=0. Có tâm I và đường thẳng d: mx+4y=0. Tìm m để d giao (C) tại 2 điểm phân biệt A,B mà S_ABC=12

Cho góc lượng giác \(\alpha=\frac{\pi}{3}+k2\pi\). Tìm k để A thuộc khoảng từ 19-27

Giải bpt:\(\sqrt{3x+1}>3-x\)

Cho hình vuông ABCD có A(1,1). Gọi M là trung điểm BC, K(9/5,-3/5) là hình chiếu của D lên AM. Tìm B,C,D biết x_B<2

Cho đường thẳng d1:x+2y-3=0 ; d2:x+2y-5=0 và A(1,3). Viết phương trình đường thẳng qua A và cắt d1,d2 lần lượt tại B,C sao cho S_ABC=5/4, với O là gốc tọa độ

Vật khối lượng m=100g được quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ sợi dây có chiều dài l=1m, trục quay cách sang H=2m. Khi vật đi qua vị trí thấp nhất thì dây bị đứt và vật rơi xuống sàn ở vị trí cách điểm đứt L=4m theo phương ngang. Tìm lực căng dây ngay trước khi dây đứt

Một xi lanh cách nhiệt dựng thẳng đứng, tiết diện S=40 cm² chứa không khí ở t₁=27 độ C. Ban đầu xi lanh được đậy bằng piston nhẹ cách đáy h=40 cm. Nếu đặt lên piston 1 vật có m=4kg thì piston di chuyển một đoạn đến vị trí cách đáy 38 cm. Bỏ qua ma sát giữa piston và xi lanh

a)tính nhiệt độ của khí khi piston dừng lại. Cho p_a=10⁵ Pa

b) cần nung nóng khí đến nhiệt độ bao nhiêu để piston trở về vị trí ban đầu

Viên đạn có m=50g đang bay với vận tốc v=500m/s thì xuyên qua 1 quả cầu có M=2kg đặt trên giá đỡ ở độ cao h=5m. Quả cầu chuyển động và rơi xuống chạm đất cách giá đỡ 10m theo phương ngang. Xác định vị trí chạm đất của viên đạn và nhiệt tỏa ra sau va chạm

Con lắc đơn gồm vật m=100g và sợi dây l=81 cm được treo vào điểm A. Ngay dưới điểm A có một chiếc đinh B với AB =1/2. Kéo vật tới vị trí sợi dây nằm ngang và thật nhẹ

a)Tính lực căng dây ngay trước và ngay sau khi dây vướng vào đinh

b)xác định vị trí mà lực căng sợi dây =0 và có độ cao lớn nhất mà vật đạt được

Cho đường tròn (C) có pt:(x-1)²+(y-2)²=5 và\(\Delta\): x+y+2=0. Từ A\(\in\Delta\) kẻ 2 đường thẳng tiếp xúc với (C) tại B và C. Tìm A biết S_ABC=8