$a)-7xy.\sqrt{\dfrac{3}{xy}}$

$=-7.\sqrt{x^2y^2.\dfrac{3}{xy}}(do \,x,y>0a\to xy>0)$

$=-7.\sqrt{\dfrac{xy}{3}}$

$b)ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1(a \ge 0)$

$=b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+\sqrt{a}+1$

$=(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$

$x^2+2x+7$

$=x^2+2x+1+6$

$=(x+1)^2+6$

Vì $(x+1)^2 \ge 0$

$\Rightarrow (x+1)^2+6 \ge 6>0\forall x$

Hay $x^2+2x+7>0\forall x$

$a)64x^2-49=(8x)^2-7^2=(8x-7)(8x+7)\\b)-a^2b^2+36=6^2-(ab)^2=(6-ab)(6+ab)\\c)225-(x-11)^2=(15-x+11)(15+x-11)=(x+4)(26-x)\\d)x^2-8x+12=x^2-2x-6x+12=x(x-2)-6(x-2)=(x-2)(x-6)$

$c)ĐK:x \ne -1,x \ne -2\\PT\Leftrightarrow \dfrac{5x}{x+2}+1+\dfrac{6}{x+1}=0\\\Leftrightarrow 5x(x+1)+(x+1)(x+2)+6(x+2)=0\\\Leftrightarrow 5x^2+5x+x^2+3x+2+6x+12=0\\\Leftrightarrow 6x^2+14x+14=0\\\Leftrightarrow x^2+\dfrac73x+\dfrac73=0\\\Leftrightarrow x^2+\dfrac73x+\dfrac{49}{36}+\dfrac{35}{36}=0\\\Leftrightarrow (x+\dfrac76)^2=-\dfrac{35}{36}$ vô lý 

Vậy pt vô nghiệm

$(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt6)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}.(\sqrt{10}-\sqrt6)\sqrt{4-\sqrt{15}}$

$=(\sqrt{10}-\sqrt6)\sqrt{4+\sqrt{15}}\sqrt{16-15}$

$=\sqrt2(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{4+\sqrt{15}}$

$=(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{8+2\sqrt{15}}$

$=(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{5+2\sqrt{5}.\sqrt3+3}$

$=(\sqrt5-\sqrt3)\sqrt{(\sqrt5+\sqrt3)^2}$

$=(\sqrt5-\sqrt3)(\sqrt5+\sqrt3)=5-3=2$

Cho em hỏi là sao của em khoongg có danh hiệu vậy ạ?

Dạng bạn có thể thấy tổng quát là:

$x^2-y^2=0$

Dạng này khá đơn giản biến đổi về như sau:

$(x-y)(x+y)=0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=y\\x=-y\end{array} \right.$

AI cho xin mấy đề thi chuyên toán vào 10 với nào =((

ta có:

(x-1):1+1=1989

(x-1):1=1989+1

x-1=1990:1

x=1990+1

x=1991

good luck

\(A=\sqrt{6}+\sqrt{12}+\sqrt{30}+\sqrt{56}\)

\(B^2=\left(\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)^2=36+2\sqrt{180}>36+26=62\)

B>7;\(\sqrt{30}>5;\sqrt{56}>7\)

A>7+5+7=19

A>19