Gọi số cây của 3 lớp: 7A; 7B; 7C lần lượt là a; b; c (a; b;c \(\in\) N*)

Ta có:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}.a=b\\\dfrac{3}{4}.b=c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{3}}\\\dfrac{b}{1}=\dfrac{c}{\dfrac{3}{4}}\Rightarrow\dfrac{b}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{2}}\end{matrix}\right.\Rightarrow}\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{2}}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{a+b+c}{1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1378}{\dfrac{13}{6}}=636\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1.636=636\\b=\dfrac{2}{3}.636=424\\c=\dfrac{1}{2}.636=318\end{matrix}\right.\)

Vậy sô cây lần lượt của 3 lớp 7A; 7B; 7C trồng được lần lượt là: 636 cây; 424 cây; 318 cây

a) Vì \(\widehat{mMO}\) và \(\widehat{MOy}\) là 2 góc trong cùng phía

mà \(\widehat{mMO}+\widehat{MOy}=60^0+120^0=180^0\)

\(\Rightarrow Oy\) // Mm (đpcm)

Vậy Oy // Mm

b) Vì Ou là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOu}=\widehat{uOy}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Ta có: \(\widehat{m'MO}+\widehat{OMm}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{OMm'}=180^0-\widehat{OMm}\)

\(\Rightarrow\widehat{OMm'}=180^0-60^0=120^0\)

Vì Mt là tia phân giác \(\widehat{OMm'}\)

\(\Rightarrow\widehat{m'Mt}=\widehat{tMO}=\dfrac{1}{2}.\widehat{m'MO}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)

Vì \(\widehat{tMO}\) và \(\widehat{xOu}\) là 2 góc so le trong

mà \(\widehat{tMO}=\widehat{xOu}\left(=60^0\right)\)

\(\Rightarrow Mt\) // Ou (đpcm)

Vậy Mt // Ou

Lớn quá tính ko được máy tính cũng ko được luôn

Bạn tick cho mk nha mk đã tick cho bạn nhiều lần trước rồi

Bài 1:

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia Oy, có chứa tia On mà \(\widehat{yOn}< \widehat{yOx}\left(30^0< 90^0\right)\)nên tia On nằm giữa tia Ox và Oy

\(\Rightarrow\widehat{xOn}+\widehat{nOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=\widehat{xOy}-\widehat{nOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{xOn}=90^0-30^0=60^0\)

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia On, có chứa tia Ox và Om mà \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\left(30^0< 60^0\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On

\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOn}=\widehat{mOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{xOn}-\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=60^0-30^0=30^0\)

Vì tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On

mà \(\widehat{xOm}=\widehat{mOn}\left(=30^0\right)\)

\(\Rightarrow\) Tia Om là tia phân giác \(\widehat{xOn}\) (đpcm)

Vậy Om là tia phân giác \(\widehat{xOn}\)

b) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là tia Oy, có chứa tia Ox và Om mà \(\widehat{xOm}< \widehat{xOy}\left(30^0< 90^0\right)\) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oy

\(\Rightarrow\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=90^0-30^0=60^0\)

Vì Oy là tia phân giác \(\widehat{mOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\widehat{yOz}\)

mà \(\widehat{mOy}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{nOy}\) và \(\widehat{yOz}\) có Oy chung

\(\Rightarrow Oy\) nằm giữa 2 tia On và Oz

\(\Rightarrow\widehat{nOy}+\widehat{yOz}=\widehat{nOz}\)

\(\Rightarrow\widehat{nOz}=30^0+60^0=90^0\)

\(\Rightarrow On\perp Oz\left(đpcm\right)\)

Vậy \(On\perp Oz\)

\(\dfrac{-4}{x}=\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow x=-4:\dfrac{10}{3}\)

\(\Rightarrow x=-4.\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{6}{5}\)

Vậy \(x=\dfrac{-6}{5}\)

\(\left(\dfrac{7}{2}.\dfrac{-4}{5}+\dfrac{7}{2}.\dfrac{-1}{5}\right).20\%-0,1\)

\(=\left[\dfrac{7}{2}.\left(\dfrac{-4}{5}+\dfrac{-1}{5}\right)\right].\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{7}{2}.\left(-1\right).\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{-7}{2}.\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{-7}{10}-\dfrac{1}{10}\)

\(=-\dfrac{8}{10}\)

\(3^x.2^x=216\)

\(\Rightarrow\left(3.2\right)^x=216\)

\(\Rightarrow6^x=6^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x = 3

Gọi số học sinh mỗi khối lần lượt là: x; y; z (x; y;z \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=12k\\z=15k\end{matrix}\right.\)

Lại có:

\(1,2.x+1,4.y+1,6.z=912\)

\(\Rightarrow1,2.4k+1,4.12k+1,6.15k=912\)

\(\Rightarrow k.\left(1,2.4+1,4.12+1,6.15\right)=912\)

\(\Rightarrow k.\dfrac{228}{5}=912\)

\(\Rightarrow k=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.20=80\\y=12.20=240\\z=15.20=300\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh của 3 khối 7; 8; 9 lần lượt là: 80; 240; 300

\(\)

a) 1,06                                                           b)0,612 

Tick mk nhé ^-^ 

Gọi tia Oy; Om lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOz};\widehat{zOn}\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{yOz}=\dfrac{1}{2}.\widehat{xOz}\\\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}.\widehat{zOn}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\\2.\widehat{zOm}=\widehat{zOn}\end{matrix}\right.\)

Lại có:

\(\widehat{xOz}+\widehat{zOn}=180^0\) ( 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow2.\widehat{yOz}+2.\widehat{zOm}=180^0\)

\(\Rightarrow2.\left(\widehat{yOz}+\widehat{zOm}\right)=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}+\widehat{zOm}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=90^0\) (vì \(\widehat{yOz};\widehat{zOm}\) kề nhau)

\(\Rightarrow Oy\perp Om\left(đpcm\right)\)

Vậy 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.