Tính giới hạn của dãy:

\(lim\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^n}\right)\)

Chứng minh phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm với mọi m

\(m\left(x-1\right)^{2022}\left(x^2-9\right)+x^2-2\)

Tính:

\(lim\left(\sqrt{n^4-n^3}-n^2\right)\)

Tính:

\(\lim\limits_{x->-\text{oo}}\sqrt{x^2-3x+2}+x-4\)

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các cạnh đều bằng a. BAA'=CAA'=60độ. Chứng minh: AC vuông góc BA'

Tính:

\(\lim\limits\left(\sqrt{n^4+2n^3}-n^2\right)\)

Tính:

\(\lim\limits_{x->-\text{oo}}\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2+9}\)

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Phân tích vecto AE theo vecto AC, AF, AH

Cho lăng trụ ABC.DEF có G,H,I,J,K lần lượt là trung điểm của AE, EC, CD, BC, BE. Chứng minh các vecto Ạ, GI, HK đồng phẳng

Tứ diện ABCD. Các điểm A';B';C';D' là điểm chia AB, BC, CD, DA theo tỉ số k (k≠1). Chứng minh tứ diện ABCD và tứ diện A'B'C'D' có cùng trọng tâm