Question

Cho lăng trụ ABC.DEF có G,H,I,J,K lần lượt là trung điểm của AE, EC, CD, BC, BE. Chứng minh các vecto Ạ, GI, HK đồng phẳng

Answer 1

ACFD là hình bình hành \(\Rightarrow I\) đồng thời là trung điểm AF

\(\Rightarrow GI\) là đường trung bình tam giác AEF

\(\Rightarrow GI||BC\Rightarrow\overrightarrow{GI}\) có phương song song (ABC)

HK là đường trung bình tam giác EBC \(\Rightarrow HK||BC\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{HK}\) có phương song song (ABC)

\(\Rightarrow AJ;GI;HK\) đều có phương song song (ABC) nên đồng phẳng