Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. SA \(\perp\) (ABCD) và SA=AB=a. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh:

a, BC \(\perp\) (SAB)  , (SAB) \(\perp\) (SBC)

b, (SCD) \(\perp\)  (ABM)

Cho hàm số: \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: \(y=\dfrac{x-2}{2}\)

Tính giới hạn:

\(\lim\limits_{x->1}\dfrac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}\)

Tính giới hạn:

\(\lim\limits_{x->1}\dfrac{\sqrt{5-x^3}-\sqrt[3]{x^2+7}}{x^2-1}\)

Hỗn hợp X gồm hai anđehit no đơn chức là đồng đẳng kế tiếp. Cho 8,9 gam X tác dụng với dung dịch AgNO3/NH3 dư thu được 86,4 gam Ag kết tủa. Công thức phân tử của 2 anđehit và số mol mỗi chất là?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , mặt bên (SBC) vuông góc với đáy. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm AB, SA, AC . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (MNP) và (SBC).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a và \(\widehat{BAD}=\widehat{B\text{AA}'}=\widehat{D\text{AA}'}\) =60 . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy  (ABCD) và (A'B'C'D')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD có AB=2a, AD=\(2a\sqrt{3}\) và SA \(\perp\)(ABCD). Gọi M là trung điểm của CD, biết SC tạo với đáy góc 45°. Tính cosin góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD) .

 Cho lăng trụ ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và A'A=A'B=A'C=\(a\sqrt{\dfrac{7}{12}}\) . Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (ABC)