giải phương trình:

\(4\cos2x\left(\cos2x+4\sin x-3\right)-24\sin x-16\sqrt{3}\cos x+17=0\)

giải phương trình:

\(8\cos^2x-2\cos x-6-2\sqrt{3}\cos x=\frac{-1}{\cos x}\)

giải phương trình:

cos2x + cos4x + cos6x = cosx.cos2x.cos3x + 2

giải phương trình:

\(\cos10-\cos8x-\cos6x+1=0\)

giải phương trình:

\(9\sin x+6\cos x-3\sin2x+\cos2x=8\)

Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất:

\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+2m\sqrt{x\left(1-x\right)}-2\sqrt{x\left(1-x\right)}=m^3\)

Cho a,b,c là độ dài của 3 cạnh tam giác:

Chứng minh rằng:

\(\frac{\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)-a^2}}{a}+\frac{\sqrt{2\left(c^2+a^2\right)-b^2}}{b}+\frac{\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)-c^2}}{c}\ge3\sqrt{3}\)

Cho a,b,c>0 thỏa mãn: a+b+c=ab+bc+ca. Tìm GTNN của P:

\(P=\frac{a^2}{a^2+3bc}+\frac{b^2}{b^2+3ca}+\frac{c^2}{c^2+3ab}+\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)

giải phương trình:

\(2\cos^3x-\sin2x\sin x=-2\sqrt{2}\cos\left(x+\frac{2019\pi}{4}\right)\)

giải phương trình:

\(\left(\cos2x+\sin2x\right)\cos x+2\cos2x-\sin x=0\)