a) \(3\left(x+1\right)^3+5=-19\)

\(3\left(x+1\right)^3=-19-5\)

\(3\left(x+1\right)^3=-24\)

\(\left(x+1\right)^3=-24:3\)

\(\left(x+1\right)^3=-8\)

\(\left(x+1\right)^3=\left(-2\right)^3\)

\(x+1=-2\)

\(x=-2-1\)

\(x=-3\)

Vậy \(x=-3\)

b) \(\left(x-5\right)^2+\left|y^2-4\right|=0\)

Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) với mọi x

và \(\left|y^2-4\right|\ge0\) với mọi y

Mà \(\left(x-5\right)^2+\left|y^2-4\right|=0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(x=0+5\)

\(x=5\)

\(\Rightarrow y^2-4=0\)

\(y^2=0+4\)

\(y^2=4\)

\(y=2\)

Vậy \(x=5\) và \(y=2\)

1.a) 2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức y=kx (k là hằng số khác 0).

Ví dụ: 8 và 2 tỉ lệ thuận với nhau theo công thức: 3=4.2

b) 2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức xy=a hay a/x=y (a là hằng số khác 0)

Ví dụ: 2 và 8 tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức: 2.8=16

2. y tỉ lệ thuận với x

=> ta có y=3x⇒y/x=3=k

Vậy k=3

Ta có: \(\dfrac{3a^2+b^2}{a^2+b^2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left(3a^2+b^2\right)\cdot4=\left(a^2+b^2\right)\cdot3\)

\(\Rightarrow12a^2+4b^2=3a^2+3b^2\)

\(\Rightarrow12a^2-3a^2=-3b^2+4b^2\)

\(\Rightarrow9a^2=-1b^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^2}{b^2}=-\dfrac{1}{9}\)

Vì lũy thừa mũ chẵn là số nguyên dương mà \(-\dfrac{1}{9}\) là số nguyên âm nên \(\dfrac{a}{b}\) không có giá trị

các bạn đọc tí quậy tập 7 cũng có bài này đó các bạn

\(\dfrac{15}{11}+\dfrac{8}{13}-\dfrac{4}{11}+\dfrac{18}{13}\)

\(=\left(\dfrac{15}{11}-\dfrac{4}{11}\right)+\left(\dfrac{8}{13}+\dfrac{18}{13}\right)\)

\(=1+2\)

\(=3\)

\(A=\dfrac{3n+2}{n-1}=\dfrac{3+5}{n-1}\)

Để \(3n+2⋮n-1\) thì \(n-1\inƯ\left(5\right)\)

Do đó:

\(n-1=1\Rightarrow n=2\)

\(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

\(n-1=5\Rightarrow n=6\)

\(n-1=-5\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n=\left\{-4;0;2;6\right\}\) thì \(3n+2⋮n-1\)

x+5=20 

    x=20-5

     x=15

Các phân số bằng \(\dfrac{2}{3}\) đều có giá trị không đổi khi cộng tử với 6, cộng mẫu với 9.