Cho (O) ,đường kính AB =2R .Gọi\(d_1,d_2\)  là 2 tiếp tuyến của (O) tại A,B .Gọi trung điểm của OA và E ∈ (O) (E ≠A,B) . Đường thẳng d đi qua E và vuông góc với EI cắt 2 đ/t \(d_1,d_2\)   tại M,N 

a, cm: tg AMEI nội tiếp 

b, cm : \(\widehat{ENI}\) = \(\widehat{EBI}\) và  \(\widehat{MIN}\) = 90 độ

c, cm : AM.BN=AE.BE

d, Gọi F là điểm chính giữa cung \(\stackrel\frown{AB}\) không chứa E của (O) .giả sử E,I,F thẳng hàng hãy tính S△ MN

Cho hệ pt : $\{\begin{array}{c}2x+3y=m\\ -5x+y=-1\end{array}$

Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0

 1)Cho hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m\\-5x+y=-1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ pt có nghiệm x>0 ,y>0

2) Cho pt\(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-1=0\)  (m là tham số)

Tìm m để pt có nghiệm kép ,có nghiệm duy nhất 

 giải hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=1\\x+\sqrt{3}y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp (O) ,các đường cao AD ,BE,CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại M,N,P 

cm H và M đối xứng nhau qua AB