Từ một điểm S ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC với đường tròn (O) ,SB < SC .Một đường thẳng song song với SA cắt dây AB,AC lần lượt tại N,M 

a, cm : △ AMN đồng dạng Δ ABC 

    Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60 km , sau đó chạy ngược dòng 48 km trên khúc sông đó thì hết 6 giờ . Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km trên khúc sông đó thì hết 7 giờ . Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước .

Một mảnh đất hcn có diện tích là 192\(m^2\)  . Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài đi 8m thì diện tích của mảnh đất không thay đổi .Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Bài 3 cho parabol (P)\(y=x^2\)  và đt (d) y =(2-m)x +m-3 

a,CM : (d) và (P) luôn có điểm chung 

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\)   sao cho \(\left|x_1\right|+x^2_2=2\)

Bài 2 giải hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{|x-1|}-5\left(y-1\right)=-3\\\dfrac{1}{\left|x-1\right|}-2\left(1-y\right)=3\end{matrix}\right.\)

Bài 1 cho parabol (P) \(y=x^2\)  và đ/t (d) \(y=-mx+2\)  

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ  \(x_1,x_2\) sao cho\(x_1^2x_2+x_1x_2^2=2020\)

cho pt (1) \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\)

a, CM : pt (1)có nghiệm với mọi m

b, Tìm m để pt  (1) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn\(x_1^2+x^2_2=10\)

Bài 1  Cho parabol (P) $y=x^2$  và đt (d) y= -2x +1 -m 

a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -2

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ \(x_1,x_2\)  thỏa mãn \(x^2_1+x_2^2=x_1.x_2+8\)

Bài 2 Cho parabol (P) \(y=x^2\)  và đt (d) \(y=2\left(m+1\right)x-m+4\)

a, Tìm tọa độ gđ của (P) VÀ (d) khi m = -5 

b, Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ\(x_1,x_2\)  sao cho \(A=|x_1-x_2|\)     đạt GTNN và tìm GTNN đó