Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Từ H kẻ HM \(\perp\) AB và HN ⊥ AC ( M ∈ AB, N ∈ AC ). 

a) Gọi O là giao điểm của AH và MN. Trên CN lấy P sao cho NA = NP, HN cắt MP tại I. Gọi I là trung điểm của HC. CM: MN // HP và O, I, J thẳng hàng

b) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho J là trung điểm của AE, MN cắt CE tại K. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác MKE là tam giác vuông cân

Giúp e với ạ, e cảm ơn!!

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH. MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB và K thuộc AC)
Gọi E là trug điểm của MH, gọi F là trung điểm của MK. Cho biết HK cắt AE, AF lần lượt tại I và D. Chứng minh HI = KD

Giúp e với ạ, e cảm ơn

Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H kẻ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC ( M ∈ AB, N ∈ AC). Trên tia AJ lấy điểm E sao cho J là trung điểm của AE. MN cắt CE tại K. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tam giác MKE là tam giác vuông cân.

Giúp e với ạ!!!

Cho ΔABC vuông ở A. Gọi E, G, F lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC. Từ E kẻ đường thẳng song song với BF, đường thẳng này cắt GF tại I

a) Vẽ hình bình hành BEIF. Chứng minh 3 đường thẳng AG; BI và EF cùng đi qua một điểm

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AGCI là hình vuông

Giúp e với ạ!!!

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, \(\widehat{A}\) = 60^o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. AE cắt BF tại I và CF cắt ED tại K

a) Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho B là trung điểm của AM. CM: tứ giác BMCD là hình chữ nhật

b) CM: 3 điểm M; E; D thẳng hàng

Giúp e với ạ

Cho ΔABC cân tại A, đường phân giác góc ABC cắt cạnh AC tại D và cho biết AB = 15 cm, BC = 10 cm

a) Tính AD, DC

b) Đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. Tính EC

Giúp e với ạ, e cảm ơn.