Bài 8: Cho tgiac ABC nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM= AB  . Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN= AC .
a) Chứng minh tgiac AMN = tigac ABC.
b) Chứng minh MN BC / / .
 c) Lấy điểm F thuộc cạnh BC . Trên tia đối của tia AF lấy điểm E sao cho AE= AF  . Chứng minh ba điểm M ,E, N  là ba điểm thẳng hàng

Cho tgiac ABC đều. Trên tia đối của tia phân giác góc BAC lấy điểm D sao cho AD =AB  . Tìm số đo các góc của DBC ? 

Bài tập 6: Cho tgiac ABC vuông tại A có B = 30^o . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC =AD.

a) tgiac BCD là tam giác gì? Tại sao?

b) Chứng minh  AC= 1/2 BC. Hãy phát biểu bài toán trên thành một định lý?

Vẽ hình sau:
Cho tgiac  ABC ( AB< AC ) . Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của BAC đường thẳng này cắt đường thẳng AB ở D , cắt đường thẳng AC ở E .Từ đỉnh B, kẻ đường thẳng song song với AC , nó cắt DE ở F .

Cho tgiac ABC ( AB<AC ) . Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của BAC đường thẳng này cắt đường thẳng AB ở D , cắt đường thẳng AC ở E .Từ đỉnh B, kẻ đường thẳng song song với AC , nó cắt DE ở F . Chứng minh rằng tgiac ADE và tgiac BDF là các tam giác cân.