Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x - \(6\sqrt{x}\) + 2023

Cho biểu thức H = \(\left(\dfrac{a-3\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}-3}-\dfrac{2a}{a-1}\right)\): \(\dfrac{1-\sqrt{a}}{a-2\sqrt{a}+1}\) với a \(\ge\) 0, a \(\ne\) 1, a \(\ne\) 9

a) Rút gọn biểu thức H

b) Tìm a khi H = 2023

Giải phương trình : 2x - 7\(\sqrt{x}\) + 5 = 0

Cho E = \(\dfrac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}}\): \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức E 

b) Tìm x khi E = \(\dfrac{2}{5}\)

Hai xưởng sản xuất theo kế hoạch phải làm được tổng cộng 500 sản phẩm. Nhưng trên thực tế xưởng thứ1 sản xuất vượt mức 10% còn xưởng thứ2 vượt mức 15% nên cả hai xưởng đã sản xuất được 560 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xưởng phải sản xuất theo kế hoạc

Bài 1: Cho đường tròn ( O ; R ), điểm A và B nằm trên đường tròn sao cho góc AOB = 120 độ, điểm C nằm trên cung AB sao cho góc AOC = 160 độ.

a) Liệt kê các góc ở tâm, và cho biết góc đó chắn cung nào?

b) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB, cung nhỏ BC, cung lớn BnC

Bài 2: Cho đường tròn ( O ; R ), dây AB = R

a) Tính số đo cung nhỏ AB và cung lớn AnB

b) Tính độ dài đoạn OI theo R với I là trung điểm AB

c) Tiếp tuyến A tại B cắt nhau tại M. Chứng minh 3 điểm O, I và M thẳng hàng