16. Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC và trung tuyến AM. 

a, Cm ΔAMC cân

b, Từ M hạ MO⊥AC. Trên tia MO lấy N sao cho MO=NO. Cm AMCN là hình thoi

c, Gọi I là trung điểm của MC và D là điểm trên tia NI sao cho IN=ID. Cm 3 điểm A,M,D thẳng hàng

15. Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm của 2 đường chéo. Hai đường thẳng m,n vuông góc với nhau tại O. Đường thẳng m cắt AB,CD lần lượt tại P,Q. Đường thẳng n cắt BC,AD lần lượt tại R,S.

a, Cm ΔAOP=ΔBOR

b, Cm OP=OR=OS=OQ

c, Cm PRSQ là hình vuông

7. Cho hcn ABCD có AB=2BC. Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của DC.

a, Cm AIKD và BIKC là hình vuông

b, Cm ΔDIC vuông cân

c, Gọi S và R lần lượt là tâm của của hình vuông AIKD, BIKC. Cm ISKR là hình vuông

6. Cho hcn ABCD. Tia phân giác C,D cắt nhau tại F. Tia phân giác A,B cắt nhau tại E.

a, Tính các góc ΔDFC

b, Cm ΔAEB=ΔCFD

c, BE cắt CF tại H. AE cắt DF tại G. Cm GEHF là hình vuông

Cho hình vuông ABCD. Gọi E,F,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD

a, Cm AECK là hình bình hành

b, Cm DF⊥CE tại M

c, AK cắt DF tại N. Cm ND=NM

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh CD lấy điểm E sao cho AF=DE

a, Cm ΔABF=ΔADE

b, Cm góc FAE+ góc AFB = 90^o 

c, Cm AE⊥BF

3. Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM=CN

a, Cm AM=BN

b, Cm AM⊥BN

62. Cho ΔABC cân tại A, có AD là đường phân giác, gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Cm:

a, ABEC là hình thoi

b, AC=BE

c, AB//CE

d, góc AEB = góc AEC

58. Cho hình thoi ABCD có góc B=60^o. Kẻ AE⊥DC, AF⊥BC

a, ΔABC là tam giác gì

b, Cm AC là phân giác của góc EAF

c, Cm ΔAEF đều. Cho biết cạnh hình thoi bằng 6 cm. Tính chu vi ΔAEF

Cho hình bình hành ABCD có AB=BD, Gọi M,N lần lượt trên AB,BC sao cho AM=BN

a, Cm góc ADM= góc BDN

b, Cm ΔMDN là tam giác đều