Cho ΔABC có AB=12cm, AC = 20cm, BC=28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Qua D kẻ DE//AB ,E∈AC

a, tính độ dài các đoạn thẳng BD,DC

b, tính DE

Cho ΔABC, trung tuyến AM, đường phân giác của góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

a, cm DE//BC

B, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Cm DI=IE

c, tính DE, biết BC=30cm, AM=10cm

cho ΔABC vuông tại A, đường cao AD. Kẻ DE ⊥AB, kẻ E ∈AB, DF ⊥ AC, F ∈ AC. Trên tia đối của tia ED lấy M sao cho EM=ED, trên tia đối của tia FD lấy N sao cho FN=FD

a, AEDF là hình gì

b, Cm A là trung điểm của MN

c, BMNC là hình gì

Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Trên đoạn AD lấy điểm E bất kì ( E≠AvàD). Qua E kẻ các đường vuông góc với AB,AC lần lượt tại M,N

a, Cm AMEN là hình vuông

b, Cm MN//BC

c, Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với DN tại F. Cm góc AFE=90^o

d, Cm B,E,F thẳng hàng

15. Cho ΔMNP nhọn ( MN>MP). Gọi D,E,K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN,MP,NP. Kẻ đường cao MH . Cm

a, DE//HK

b, KE=MD

c, DEHK là hình thang cân

Cho ΔABC, AD là đường trung tuyến, M là điểm nằm trên đoạn AD. BM cắt AC tại E, CM cắt AB tại F. Lấy điểm N trên tia đối của tia DM sao cho DN=DM. Cm EF//BC ( theo định lí thales)

60. Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Từ K kẻ KN//AC,

kẻ KM//BC.

a, cm KM=KN

b, cm tứ giác MKN là hình vuông

21. Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D bất kì. Từ D kẻ các đường thẳng vuông góc với AB,AC lần lượt tại E,F

a, Cm AEDF là hình vuông

b, Cm EF//BC

c, Qua E kẻ đường thẳng vuông góc vs MF tại N. Cm góc AND = 90^o

20. Cho ΔABC vuông tại A, trung tuyến AM. Kẻ MD⊥AB tại D, ME⊥AC tại E.

a, Cm ADME là hình chữ nhật

b, Lấy điểm I sao cho D là trung điểm của IM. Tứ giác AMBI là hình gì?

c, Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác AMBI là hình vuông

d, Vẽ đường cao AH của ΔABC, kẻ HP⊥AB, HQ⊥AC. Cm PQ⊥AM

18. Cho ΔABC nhọn có AB<AC. Gọi N là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên tia BN sao cho BN=ND

a, Cm ABCD là hình bình hành

b, Kẻ AP⊥BC, CQ⊥AD. Cm P,N,Q thẳng hàng