Bài 19: Cho ΔABC đều, M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC. I và D lần lượt là trung điểm của AM,BC.

a, Cm I cách đều 3 điểm D,F,E

b, Tính số đo DIE

c, Cm DEIF là hình thoi

Bài 19: Cho ΔABC đều, M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC. E,F lần lượt là trung điểm của AM,BC.

a, Cm I cách đều 3 điểm D,F,E

b, Tính số đo DIE

c, Cm DEIF là hình thoi

Cho hình bình hành ABCD có góc BAD=60^o và AD=2AB. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD.

a. Cm MCDN là hình thoi

b, Cm ABMD là hình thang cân và AM=BD

c, DM kéo dài cắt AB tại K. Cm AM,DB,KN đồng quy

Bài 11: Cho hình thoi ABCD. Lấy E,F trên BC và CD sao cho BE=DF. Gọi G,H lần lượt là giao điểm của AE,AF với BD. Cm AGCH là hình thoi

Cho hình bình hành ABCD có AB=BD, Gọi M,N lần lượt trên AB,BC sao cho AM=BN

a, Cm góc ADM=góc BDN

b, Cm ΔMDN là tam giác đều

Cho hình bình hành ABCD có AB=BD, Gọi M,N lần lượt trên AB,BC sao cho AM=BN

a, Cm ADM=BDN

b, Cm ΔMDN là tam giác đều

Bài 9: Cho hình bình hành ABCD. Hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O. Đường m đi qua O cắt AB,CD lần lượt tại M,P. Đường thẳng n đi qua O và vuông góc với m cắt BC và DA lần lượt tại N,Q.

Cm MNPQ là hình bình hành

Cho hcn ABCD và hình bình hành ABKC. Cm BD=BK

 Bài7:Cho ΔABC vuông tại A có AB<AD. M là trung điểm của BD. Lấy C sao cho M là trung điểm của AC.

a. Cm ABCD là hình chữ nhật

b, Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Gọi I là trung điểm của CD. Cm IB=IE

c, Kẻ AH⊥BD. Lấy K sao cho H là trung điểm của AK. Cm BDCK là hình thang cân

Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A có AB<AC, đường cao AH. Từ H kẻ HM⊥AB( M∈AB). Kẻ HN⊥AC( N∈AC). Gọi I là trung điểm của HC, lấy K trên tia AI sao cho I là trung điểm của AK.

a, Cm AC song song vs HK

b, Cm MNCK là hình thang cân 

c, MN cắt AH tại O, CO cắt AK tại D. Cm AK=3AD