Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

R = \(x^2\) + \(y^2\) + 5x - 6y + 9

Bài 1:

a) Cho 2 đơn thức A = \(-5x^2\) - 6xy + \(2y^2\) và B = \(2x^2\) + xy - \(\dfrac{1}{3}y^2\)

Chứng tỏ A, B không thể cùng nhận giá trị âm.

b) Tìm x,y biết:

\(y^2\) y + \(4^x\) + 1,25 = \(2^{x+1}\)

Tính giá trị đa thức:

P = \(x^2\)- 3xy +\(2y^2\), tại x = -2; y = 1

Tìm giá trị lớn nhất:

B = \(-4x^2\) - \(5y^2\) + 8xy + 10y +12

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)

b) \(\dfrac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)

Tính giá trị của A, biết: A = \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{66}\) + \(\dfrac{1}{176}\) + \(\dfrac{1}{336}\) +....+ \(\dfrac{1}{496\times501}\)