`5x^{2}+y^{2}-4xy-2y+8x+2013`

`=(4x^{2}-4xy+y^{2})+x^{2}-2y+8x+2013`

`=(2x-y)^{2}+(4x-2y)+1+x^{2}+4x+2012`

`=(2x-y)^{2}+2.(2x-y).1+1^{2}+(x^{2}+4x+4)+2008`

`=(2x-y+1)^{2}+(x+2)^{2}+2008\ge 2008>0` với mọi `x;y`

`=>DPCM`

`(a):`

`2022^{2}-2.4044+4`

`=2022^{2}-2.2022.2+2^{2}`

`=(2022-2)^{2}`

`=2020^{2}`

`=4080400`

`(b):\  8-12x+6x^{2}-x^{3}`

`=2^{3}-3.2^{2}.x+3.2.x^{2}-x^{3}`

`=(2-x)^{3}`

Với `x=-2` :

`[2-(-2)]^{3}=4^{3}=64`

`(3)/(8)+2(5)/(8)xx x=5/4`

`2(5)/(8)xx x=(5)/(4)-(3)/(8)`

`(21)/(8)xx x=7/8`

`x =(7)/(8):(21)/(8)`

`x=1/3`

Lớp 4A hơn lớp 4B số học sinh là :

     `2+2=4` (học sinh)

Số học sinh lớp 4B :

     `(82-4):2=39` (học sinh)

Số học sinh lớp 4A :

     `39+4=43` (học sinh)

`5(5)/(8):2(1)/(2)-1(3)/(4)xx(2)/(10)`

`=(45)/(8):(5)/(2)-(7)/(4)xx(1)/(5)`

`=(45)/(8)xx(2)/(5)-(7)/(20)`

`=(45xx2)/(2xx4xx5)-(7)/(20)`

`=(45)/(4xx5)-(7)/(20)`

`=(45-7)/(20)`

`=(38)/(20)=(19)/(10)`

`2(1)/(5)` tạ `=(2xx5+1)/(5)` tạ `=(11)/(5)` tạ

`=(11)/(5)xx10` yến

`=22` yến

Do vậy nên : `2(1)/(5)` tạ `=22` yến

`5x^{2}+10y^{2}-6xy-4x-2y+9`

`=(4x^{2}-4x+1)+(x^{2}-6xy+9y^{2})+(y^{2}-2y+1)+7`

`=(2x-1)^{2}+(x-3y)^{2}+(y-1)^{2}+7>0` với mọi `x;y`

`=>DPCM`

`2(1)/(3)xx x+(1)/(2)xx x-(3)/(4)=3`

`x xx(2(1)/(3)+(1)/(2))=3+(3)/(4)`

`x xx((7)/(3)+(1)/(2))=(15)/(4)`

`x xx17/6=(15)/(4)`

`x=(15)/(4):(17)/(6)`

`x=45/34`

Do cách đây `5` năm cháu kém ông `52` tuổi

Suy ra : Hiện nay cháu cũng kém ông `52` tuổi

Tuổi cháu hiện nay :

       `(68-52):2=8` (tuổi)

Tuổi ông hiện nay :

       `8+52=60` (tuổi)

`5(3)/(7)-3(2)/(9)+3(4)/(7)-2(7)/(9)`

`=(5(3)/(7)+3(4)/(7))-(3(2)/(9)+2(7)/(9))`

`=(5+3+(3)/(7)+(4)/(7))-(3+2+(2)/(9)+(7)/(9))`

`=(8+1)-(5+1)`

`=3`