`5x^{2}+y^{2}-4xy-2y+8x+2013`
`=(4x^{2}-4xy+y^{2})+x^{2}-2y+8x+2013`
`=(2x-y)^{2}+(4x-2y)+1+x^{2}+4x+2012`
`=(2x-y)^{2}+2.(2x-y).1+1^{2}+(x^{2}+4x+4)+2008`
`=(2x-y+1)^{2}+(x+2)^{2}+2008\ge 2008>0` với mọi `x;y`
`=>DPCM`
Bài này lm thế nào vậy mn.
C/m biểu thức ko âm với mọi x:5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013
Cm các biểu thức sau ko âm voiứ mọi x, y :
a> x^2+ 5y^2+2x+6y+34
b> 5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+9
c> 5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013
Chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x,y:
1)\(\left(15x-1\right)^2+3\left(7x+3\right)\left(x+1\right)-\left(x^2-73\right)\)
2)\(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+9\)
3)\(5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013\)
Chứng minh các biểu thức sau ko âm với mọi x,y
1/ x^2-8x+20
2/ 4x^2-12x+11
3/ x^2-x+1
4/ x^2+5y^2+2x+6y+34
5/ x^2-2x+y^2+4y+6
6/ 15x-1^2+3(7x+3)(x+1)-(x^2-73)
7/ 5x^2+10y-6xy-4x-2y+9
8/ 5x^2+y^2-4xy-2y+8x+2013
Mình trù ai giúp mình bài này đc điểm cao tất cả các môn trong kì thi giữa kì sắp tới, gấp!
Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x=2; y=3
a) A= 4xy- xy- 2xy
b) B= x^2y - 7x^2y- 4x^2y
c) C= 10x^2y - x^2y - 7x^2y
d) D= 5x^2y^2 - 12x^2y^2 + 8x^2y^2
1) tính các biểu thức sau
a) 5x(2x^n-1-y^n)-2x^n-2(5x-y^3)+xy^3(5y^n-3-2x^n-3) (với x thuộc N và x>=3)
b) 3x^n-2(x^n+2-y^n+2)+y^n+2(3x^n-2-y^n-2) (với x thuộc N và n>=2)
2) rút gọn biểu thức rồi tính giá trị
x^10-2006x^9+2006x^8-2006x^7+2006x^6+...-2006x+2006 biết x=2005
3) chứng tỏ rằng biểu thức sau luôn luôn không âm với mọi giá trị của x và y
A=x^2+y^2-(y(3x-2y)-(x(x+2y)-y(y-x)))
CMR biểu thức sau luôn nhận gt dương với mọi giá trị của x và y:
Q=5x2+2y2+4xy-2x+4y+2009
1)Tìm GTNN của biểu thức
a)A=(x+1)(2x-1)
b)B=4x2-4xy+2y2+1
2)Tìm GTLN của biểu thức
a)C=5x-3x2+2
b)D=-8x2+4xy-y2+3
Phân Tích đa thức thành nhân tử:
a.4xy-10x^2
b.3x(x+1)+6y(x+1)
c.25x^2-y^2
d. 5xy^2-10xyz+5xz^2
e. x^2-5x+6
f. 12x^2y+8x^3+6xy^2+y^3
chứng minh các biểu thức sau không âm với mọi x, y
x2 - 8x + 20
x2 + 5y2 + 2x + 6y + 34
