\(pt< =>\left(x-y\right)^2+xy=\left(x-y\right)\left(xy+2\right)+9\)

\(< =>\left(y-x\right)\left(xy+2+y-x\right)+xy+2+y-x-\left(y-x\right)=11\)

\(< =>\left(y-x+1\right)\left(xy+2+y-x\right)-\left(y-x+1\right)=10\)

\(< =>\left(x-y+1\right)\left(x-y-1-xy\right)=10\)

đến đây giải hơi bị khổ =))

a,\(\dfrac{x^3-y^3}{x^2+xy+y^2}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}=x-y=\dfrac{98}{49}=2\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=8\\x-y=2\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x+y=8\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=3\end{matrix}\right.\)

b, \(\dfrac{x^3+y^3}{x^2-xy+y^2}=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x^2-xy+y^2}=x+y=\dfrac{133}{19}=7\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\\x-y=3\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=3\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

Ta có \(2\left(n-1\right)^2\ge0=>2\left(n-1\right)^2+3\ge3\)

\(=>\dfrac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\le3\) hay \(B\le3\)

Dấu "=" <=> n = 1

câu so sánh nhé

của\(\dfrac{19}{45}\)nha b

\(P=\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{x+4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+4}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

bạn có cách nào đoán điểm rơi hay thế ạ , phải thử thôi hay có cách gì khác nữa không v

Áp dụng bđt \(\dfrac{9}{a+b+c}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Khi đó \(\dfrac{9.ab}{a+3b+2c}=ab.\dfrac{9}{\left(a+c\right)+\left(c+b\right)+2b}\le\dfrac{ab}{a+c}+\dfrac{ab}{c+b}+\dfrac{a}{2}\)

Tương tự và cộng theo vế suy ra \(9A\le\dfrac{3\left(a+b+c\right)}{2}=9< =>A\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 2