Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2x-y=4\end{matrix}\right.\)

a) giải hệ pt khi m=1

b)Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất (x;y)thỏa mãn:x+y=1

Cho hai biểu thức A=\(\dfrac{4\left(\sqrt{x}+1\right)}{25-x}\) và B=(\(\left(\dfrac{15-\sqrt{x}}{x-25}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-5}\)với x≥0;x≠25

a)Tìm giá trị của biểu thức A khi x=9

b)Rút gọn biêu thức B

c)Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P=A.B đạt giá trị nguyên lớn nhất

Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx+y=3\end{matrix}\right.\)

a)Giải hệ pt với m=2

b)Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất

cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}2x\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)với tham số a

a)Giải hệ pt với a=3

b)Tìm tất cả các giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm duy nhất. Trong các giá trị đó, tìm giá trị của a để tổng x+y đạt giá trị lớn nhất

Xác địn a và b để đồ thị của hàm số y=ax+b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau

a)A(2;1),B(1;2)

b)A(1;3),B(3;2)

c)A(1;3),B(2;3)

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC với Bϵ(O) và Cϵ(O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại N

a)Chứng minh:NB=NC và tam giác ABC là tam giác vuông

b)Chứng minh: tam giác ONO' vuống và tính BC theo R,r

c)NO cắt AB ở E,NO' cắt AC ở F. Chứng minh NEAFlà hình chữ nhật

d)Chứng minh: NE.ON=NF.NO'

e) Gọi S là trung điểm của OO'.Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tronf (S) đường kính OO' (vẽ hnhf nữa nha)

a)\(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5y=8\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}4x+3y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

1)Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên cùng nửa mặ phẳng vẽ tuyến Ax,By. Điểm M nằm (O) sao cho tiếp tuyến tại M cắt Ax,By lượt tại C,D. Đường thẳng AD cắt BC tại N

a)Chứng minh A,C,M,O thuộc một đường tròn 2

b)Chứng minh OC//BM

c)Tìm vị trí M để Sabcd nhỏ nhất

d)Chứng minh MN và AB vuông góc với nhau

1)Từ điểm A nằm ngoài (O;R) ker hai tiếp tuyêns AB, AC (với B,C là các tiếp điểm ) kẻ BE vuông góc với AC,CF vuông góc AB (EϵAC ;FϵAB) BE và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác BCOH là hình thoi

b)Chứng minh ba điểm A,H,O thẳng hàng

c) Tìm vị trí của điểm A để H thuộc (O) ( vẽ hình nửa nha)