Xét \(P=\log_ab^3+\log_{a^2}b^6\), trong đó \(a,b\) là những số dương ( \(a\) khác \(1\)), Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(P=9\log_ab\).\(P=27\log_ab\).\(P=15\log_ab\).\(P=6\log_ab\).Hướng dẫn giải:Sử dụng hệ quả của công thức đổi cơ số \(\log_{a^{\alpha}}b^{\beta}=\dfrac{\beta}{\alpha}\log_ab\) và tính chất lôgarit của một tích (trang 63, 65 SGK Giải tích 12) ta có \(\log_ab^3=3\log_ab;\log_{a^2}b^6=\dfrac{6}{2}\log_ab=3\log_ab\Rightarrow P=6\log_ab.\)