Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số \(y=\sin\left(3x\right)\) và \(y=\sin x\) bằng nhau?
\(x=0\).\(x=2k\pi,k\in\mathbb{Z}\).\(x=k\pi,k\in\mathbb{Z}\).\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\end{array}\right.\) với \(k\in\mathbb{Z}\).Hướng dẫn giải:\(\sin\left(3x\right)=\sin x\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x=x+2k\pi\\3x=\pi-x+2k\pi\end{array}\right.\) với \(k\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=2k\pi\\4x=\pi+2k\pi\end{array}\right.\)với \(k\in\mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}\end{array}\right.\)với \(k\in\mathbb{Z}\)