Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left(C\right):x^2+y^2-4x+5y+1=0\) qua phép đối xứng trục Oy.
\(x^2+y^2+4x+5y+1=0\).\(x^2+y^2-4x+5y+1=0\).\(x^2+y^2-4x-5y+1=0\).\(x^2+y^2+4x-5y+1=0\).Hướng dẫn giải:Viết lại phương trình của (C) dưới dạng \(\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{37}{4}\). (C) có tâm \(I\left(2;-\dfrac{5}{2}\right)\) và bán kính \(r=\dfrac{\sqrt{37}}{2}\). Ảnh của (C) qua phép đối xứng trục Oy là một đường tròn (C') tâm I', bán kính \(r=\dfrac{\sqrt{37}}{2}\), trong đó I' là ảnh của I qua phép đối xứng trục Oy, tức là \(I'\left(-2;-\dfrac{5}{2}\right)\). Vậy (C'): \(\left(x+2\right)^2+\left(y+\dfrac{5}{2}\right)^2=\dfrac{37}{4}\Leftrightarrow\) \(x^2+y^2+4x+5y+1=0\).
