Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm \(A\left(1;-2\right)\) và \(B\left(3;1\right)\). Tìm ảnh của A, B và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy ?
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0;2) và B (-1;-1) thuộc d. Gọi A' = (A), B' =
(B)
Khi đó A' = (0;2), B' = (1;-1). Vậy d' có phương trình =
hay 3x + y -2 =0
Cách 2:
Gọi M'(x', y') là ảnh của M (x;y) qua phép đối xứng trục Oy. Khi đó x' = -x và y' = y. Ta có M thuộc d ⇔ 3x-y+2 =0 ⇔ -3x' - y' + 2=0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình 3x + y - 2 = 0
Trả lời bởi qwertyTrong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng ?
W
V I E T N A M
O
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; -5), đường thẳng d có phương trình \(3x+2y-6=0\) và đường tròn (C) có phương trình \(x^2+y^2-2x+4y-4=0\). Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox ?
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(x-5y+7=0\) và đường thẳng d' có phương trình \(5x-y-13=0\). Tìm phép đối xứng trục biến d thành d' ?
Dễ thấy d và d' không song song với nhau. Do đó trục đối xứng \(\Delta\) của phép đối xứng biến d thành d' chính là đường phân giác của góc tạo bởi d và d'. Từ đó suy ra \(\Delta\) có phương trình :
Tìm các trục đối xứng của hình vuông ?
Cho hai đường thẳng c, d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm C trên c, điểm D trên d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy (không cần biện luận) ?
Cho đường thẳng d và hai điểm A,B không thuộc d nhưng nằm cùng phía đối với d. Tìm trên d điểm M sao cho tổng các khoảng cách từ đó đến A và B là bé nhất ?
Ta có: A' = (1;2), B' = ( 3;-1)
Đường thằng A'B' có phương trình
= 
hay 3x + 2y - 7 = 0
Trả lời bởi qwerty