Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I)\(f\left(x\right)=-3x+6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)
(II) \(f\left(x\right)=4x-8\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)
(III) \(f\left(x\right)=4x-9\)nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)
(IV) \(f\left(x\right)=3x-5\)nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)
(V) \(f\left(x\right)=4x-6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)
1.2.3.4.Hướng dẫn giải:a) Xét dấu \(f\left(x\right)=-3x+6\): Nhị thức có nghiệm \(-\dfrac{b}{a}=2\) và với mọi \(x< 2\) (bên trái nghiệm) \(f\left(x\right)\)có dấu dương (trái dấu hệ số \(a=-3\)). Vì vậy khẳng định: "\(f\left(x\right)=-3x+6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)" sai.
b) \(f\left(x\right)=4x-8\) có \(a=4,b=-8\), do đó \(f\left(x\right)=4x-8\) có nghiệm \(-\dfrac{b}{a}=2\) và với mọi \(x< 2\) (bên trái nghiệm) \(f\left(x\right)\) có dấu âm (trái dấu hệ số a). Vì vậy khẳng định "\(f\left(x\right)=4x-8\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)" đúng.
c) \(f\left(x\right)=4x-9\) có \(a=4,b=-9\), do đó \(f\left(x\right)=4x-9\) có nghiệm \(-\dfrac{b}{a}=\dfrac{9}{4}\) và với mọi \(x< 2< \dfrac{9}{4}\) đều có \(f\left(x\right)< 0\). Vì vậy khẳng định " \(f\left(x\right)=4x-9\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)" cũng đúng.
d) Khẳng định "\(f\left(x\right)=3x-5\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)" sai . Thật vậy, có\(\dfrac{5}{3}=\dfrac{10}{6}< \dfrac{11}{6}< 2\) nên \(f\left(\dfrac{11}{6}\right)>0\).
e) Tương tự, khẳng định "\(f\left(x\right)=4x-6\) nhận giá trị âm với mọi \(x< 2\)" cũng sai
