Tính độ dài cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết hai đường cao AH và BK có độ dài lần lượt bằng 20cm và 24 cm.
28cm 30cm 32cm 34cm Hướng dẫn giải:
Đặt \(HC=\frac{1}{2}BC=x\)
Tam giác vuông HAC cho :
\(AC^2=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{20^2+x^2}=\sqrt{400+x^2}\)
Trong tam giác ABC có hệ thức :
\(AH.BC=AC.BK\) \(\left(=2S_{ABC}\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(20.2x=24.\sqrt{400+x^2}\) \(\Leftrightarrow5x=3\sqrt{400+x^2}\)
\(\Leftrightarrow25x^2=3600+9x^2\) \(\Leftrightarrow x^2=225\) \(\Leftrightarrow x=15\) \(\Rightarrow BC=2x=30cm\)
