Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có \(AB=\left(\sqrt{3}+1\right);AC=2;BC=\sqrt{6}\).
\(\frac{\sqrt{2}}{4}\) \(\frac{\sqrt{2}}{3}\) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) \(\sqrt{2}\)Hướng dẫn giải:
Theo định lý cosin ta có \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}\)\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2+2^2-6}{2\left(\sqrt{3}+1\right).2}=\dfrac{1}{2}\) suy ra \(A=60^0\)
Lại áp dụng định lý sin ta có \(R=\dfrac{a}{2\sin A}=\dfrac{\sqrt{6}}{2.\sin60^0}=\sqrt{2}\)
