Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(3\left(\left|x\right|+2-m\right)=\left|x\right|+m-5\) có nghiệm.
\([\dfrac{11}{7};+\infty)\).\(\left(-\infty;\dfrac{11}{4}\right)\).\(\left(\dfrac{11}{4};+\infty\right)\).\([\dfrac{11}{4};+\infty)\).Hướng dẫn giải:\(3\left(\left|x\right|+2-m\right)=\left|x\right|+m-5\)
\(\Leftrightarrow3\left|x\right|+6-3m=\left|x\right|+m-5\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|=4x-11\)
Vì \(\left|x\right|\ge0,\forall x\) nên phương trình đã cho có nghiệm \(\Leftrightarrow4m-11\ge0\Leftrightarrow m\ge\dfrac{11}{4}\).
