Tìm các giá trị của tham số m để hai phương trình sau tương đương
\(x+2=0\) (1) và \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\) (2)
\(m=-2\).\(m=-1\).\(m=1\).\(m=\pm3\).Hướng dẫn giải:(1) có tập nghiệm \(S_1=\left\{-2\right\}\).
Nếu hai phương trình tương đương thì \(x=-2\) (nghiệm của (1)) cũng phải là nghiệm của (2), do đó \(\dfrac{m.\left(-2\right)}{\left(-2\right)+3}+3m-1=0\Leftrightarrow m-1=0\Leftrightarrow m=1\)
Đảo lại, nếu \(m=1\) thì (2) \(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x}{x+3}+3-1=0\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+3}+2=0\Leftrightarrow\dfrac{3x+6}{x+3}=0\Leftrightarrow x=-2\), hai phương trình tương đương.
Vậy \(m=1\)
