Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(26cm\) và độ dài hai cạnh góc vuông có tỉ lệ lần lượt là \(5\) và \(12\). Tính độ dài hai cạnh góc vuông?
\(12cm,24cm\).\(10cm,24cm\).\(5cm,12cm\).\(15cm,24cm\).Hướng dẫn giải:Gọi hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \(x,y\) (\(y>x>0\))
Áp dụng định lí Pytago ta được: \(x^2+y^2=26^2=676\)
Lại có: \(x:y=5:12\) \(\Rightarrow x^2:y^2=25:144\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{144}=\dfrac{x^2+y^2}{25+144}=\dfrac{676}{169}=4\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.25=100\Rightarrow x=10cm\\y^2=4.144=576\Rightarrow y=24cm\end{matrix}\right.\)
