Một ô-tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ô-tô đi với vận tốc đó,
khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc 10km/h trên quãng đường
còn lại, do đó ô-tô đến sớm hơn 1 giờ so với dự định. Hỏi độ dài quãng đường AB là bao nhiêu km?
Gọi quãng đường AB là x (km, x > 0)
Thời gian dự định đi quãng đường AB là \(\dfrac{x}{40}\) (giờ)
Quãng đường thực tế xe đi với vận tốc 40km/h là: \(\dfrac{x}{2}-60=\dfrac{x-120}{2}\left(km\right)\)
Thời gian thực tế xe đi với vận tốc 40km/h là: \(\dfrac{x-120}{2}:40=\dfrac{x-120}{80}\) (giờ)
Quãng đường còn lại là: \(x-\left(\dfrac{x}{2}-60\right)=\dfrac{x}{2}+60\left(km\right)\)
Vận tốc lúc sau là: 40 + 10 = 50 (km/h)
Thời gian xe đi quãng đường còn lại là: \(\left(\dfrac{x}{2}+60\right):50=\dfrac{x+120}{100}\) (giờ)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{40}-1=\dfrac{x-120}{80}+\dfrac{x+120}{100}\)
\(\Leftrightarrow10x-400=5\left(x-120\right)+4\left(x+120\right)\)
\(\Leftrightarrow10x-400=5x-600+4x+480\)
\(\Leftrightarrow x=280\left(tmđk\right)\)
Vậy quãng đường AB dài 280 km.
