Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50 km. Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy
cũng đi A đến B và đến B sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ. Hỏi vận tốc của mỗi người biết rằng vận tốc của người đi xe máy gấp 2,5 lần vận tốc của người đi xe đạp?
Gọi vận tốc của người đi xe đạp là x(km/h, x >0) thì vận tốc của người đi xe máy là 2,5x(km/h).
Thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{50}{x}\) (giờ).
Thời gian người đi xe máy đi hết quãng đường AB là: \(\dfrac{50}{2,5x}=\dfrac{20}{x}\) (giờ).
Sau đó 1 giờ 30 phút một người đi xe máy cũng đi A đến B và tới B sớm hơn 1 giờ nên thời gian người xe máy đi ít hơn thời gian người đi xe đạp là: 1h +1h 30' = 2h30' = 2,5(h).
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{20}{x}+2,5=\dfrac{50}{x}\)
\(\Leftrightarrow20+2,5x=50\)
\(\Leftrightarrow2,5x=30\)
\(\Leftrightarrow x=12\) (km/h).
Vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h và vận tốc của người đi xe máy là: 12.2,5 = 30(km/h).
