Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 8m2. Chiều dài mảnh vườn là:
15 m.16 m.18 m.32 m.Hướng dẫn giải:Nửa chu vi mảnh vườn là: 56 : 2 = 28 (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là x (m) (0<x<28)
Thì chiều rộng mảnh vườn là: 28 -x (m)
Diện tích mảnh vườn là: \(x.\left(28-x\right)\) (m2)
Tăng chiều dài thêm 4m thì chiều dài mới là: x + 4 (m)
GIảm chiều rộng đi 2m thì chiều rộng mới là: 28 -x -2 = 26 -x (m)
Diện tích mới là: \(x\left(28-x\right)+8\) (m2)
Nên ta có phương trình:
\(\left(x+4\right)\left(26-x\right)=x\left(28-x\right)+8\)
\(\Leftrightarrow22x+104-x^2=28x+8-x^2\)
\(\Leftrightarrow6x=96\)
\(\Leftrightarrow x=16\) (t.m)
Vậy chiều dài mảnh vườn là 16 m.
