Khi giải phương trình \(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\) , ta được tập tất cả các nghiệm của nó là
R\{0; 2}.\(\left\{2;0\right\}\). \(\)R.\(\left\{1\right\}\).Hướng dẫn giải:Đkxđ: \(x\ne0\) và \(x\ne2\)
\(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8x-16}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)+x\)
\(\Leftrightarrow10-2x+7x-14=4x-4+x\)
\(\Leftrightarrow x\left(-2+7-4-1\right)=-4-10+14\)
\(\Leftrightarrow0x=0\)
\(\Leftrightarrow x\in R\).
Kết hợp với điều kiện xác định ta có mọi x thỏa mãn \(x\ne0\) và \(x\ne2\) đều là nghiệm của phương trình.
Tập nghiệm của phương trình là R\{0; 2}.
\(\)
