Khi giải phương trình \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\) , khẳng định nào sau đây là đúng?
Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=2\).Phương trình có nghiệm duy nhất \(x=-2\).Phương trình vô nghiệm.Phương trình có vô số nghiệm.Hướng dẫn giải:\(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{x-3}{2-x}\) (ĐK: \(x\ne2\) )
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}-\dfrac{x-3}{2-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{x-2}+\dfrac{x-3}{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow1+3\left(x-2\right)+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (không tmđk)
Vậy phương trình vô nghiệm.
