Chọn kết luận sai trong số các kết luận dưới đây.
Dãy số \(\left(\dfrac{2n-1}{n+2}\right)\) tăng và bị chặn trên.Dãy số \((\dfrac{2n+3}{n+1})\) giảm và bị chặn dưới.Dãy số \(\left(2n-1\right)\) tăng và bị chặn trên.Dãy số \(\left(\dfrac{1}{3.2^n}\right)\) giảm và bị chặn dưới.Hướng dẫn giải:Thấy ngay dãy số \(u_n=2n-1\) tăng vô hạn, do đó kết luận " Dãy số \(\left(2n-1\right)\) tăng và bị chặn trên " là sai. Có thể kiểm tra các kết luận còn lại đúng như sau:
* \(\frac{2n-1}{n+2}=\frac{2n+4-5}{n+2}=2-\frac{5}{n+2}< 2\)tăng và bị chặn trên.
* \(\frac{2n+3}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}>2\) giảm và bị chặn dưới.
* \(\frac{1}{3.2^n}>0\) giảm và bị chặn dưới (bởi 0).
