Cho tam giác ABC có \(BC=\sqrt{6};AC=2;AB=\sqrt{3}+1\) . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.
\(R=\sqrt{5}\) \(R=\sqrt{3}\) \(R=\sqrt{2}\) \(R=2\) Hướng dẫn giải:
\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2.AB.AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\sin A=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}AB.AC.\sin A=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\)
\(R=\frac{AB.BC.AC}{4S}=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\sqrt{6}.2}{2\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}=\sqrt{2}\)
Đáp số: \(\sqrt{2}\)
