Cho \(\overrightarrow{a}\left(6;8\right)\), \(\overrightarrow{b}\left(3;4\right)\). Tính cosin của góc của \(\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)\).
\(1\) \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\) Hướng dẫn giải:Ta có \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=6.3+8.4=50,\left|\overrightarrow{a}\right|=\sqrt{6^2+8^2}=10,\left|\overrightarrow{b}\right|=\sqrt{3^2+4^2}=5\)
Từ đó \(\cos\left(\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}\right)=\dfrac{\overrightarrow{u}\overrightarrow{v}}{\left|\overrightarrow{u}\right|\left|\overrightarrow{v}\right|}=\dfrac{50}{10.5}=1\)
Cách khác: \(\overrightarrow{a}\left(6;8\right)\), \(\overrightarrow{b}\left(3;4\right)\)\(\Rightarrow\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{b}\Rightarrow\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) cùng hướng, \(\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=0^0\Rightarrow\cos\left(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\right)=1\)
