Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(DA'\)và \(CD'\) là
\(\dfrac{a\sqrt{2}}{2}\).\(\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\).\(a\sqrt{3}\).\(\dfrac{a}{2}\).Hướng dẫn giải: 
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ. Ta thấy mp\(\left(A'BD\right)\) chứa \(DA'\) và song song với \(CD'\) (vì \(CD'||A'B\)). Do đó
\(d\left(CD',DA'\right)=d\left(CD',\left(A'BD\right)\right)=d\left(D',\left(A'BD\right)\right)\)
Mà \(D'\left(0;a;a\right)\), mp\(\left(A'BD\right)\) có phương trình \(\frac{x}{a}+\frac{y}{a}+\frac{z}{a}=1\Leftrightarrow x+y+z-a=0\) nên khoảng cách cần tính bằng
\(d\left(D',\left(A'BD\right)\right)=\frac{a}{\sqrt{3}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
